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Zététique : Que peut-on croire ?

Zététique : Que peut-on croire ?


III) ANNEXE sur le besoin des probabilités dans une étude statistique

Publié par Guillaume sur 14 Janvier 2017, 19:14pm

Catégories : #Que peut-on croire ?

Ce post intervient en annexe de celui sur la significativité et vise à apporter une réponse à une question précise.

Les probabilités dans une étude statistique, pourquoi?

Dans une étude menée sur un échantillon de la population, si on obtient pour l'exemple d'un médicament 53% de guérison, on pourrait se dire que c'est le taux de guérison moyen de ce traitement, mais c'est sans compter sur l'aléatoire dû à l'échantillonnage. 

 

Le principe de l'échantillonnage est que, au lieu de mener une étude sur la population entière, seuls quelques individus, choisis au hasard dans la population mère, dont le nombre est noté n vont subir l'étude et avec lesquels ont peut avoir une estimation de la proportion, notée p, de la population qui présente le caractère étudié (ici être guérit par le médicament).

Le principe même de l'échantillonnage faisant jouer l'aléatoire dans la sélection des individus, il est impossible d'avoir un résultat, c'est à dire la fréquence d'apparition d'un caractère sur l'échantillon notée f, exactement égal à la proportion de la population qui le représente. Il est en revanche possible d'exprimer les valeurs en rapport avec l'échantillonnage à travers des probabilités comme dans cette formule qui relie les valeurs présentées.

Dans 95% des cas f appartient à l'intervalle : [ p-1/ √n ; p+1/ √n ]

Ici, tout comme dans le post sur la significativité, on utilise une probabilité à cause de l'incertitude liée à l'échantillonnage.

n

n

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Exemple des probabilités de p pour f=0 selon la loi normale  axe x : valeur de p  axe y : probabilité pour la valeur en question

Exemple des probabilités de p pour f=0 selon la loi normale axe x : valeur de p axe y : probabilité pour la valeur en question

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